题目描述

设有 n 个选手进行循环比赛，其中 $n = 2^m$ ，要求每名选手要与其他 $n-1$ 名选手都赛一次，每名选手每天比赛一次，循环赛共进行 $n-1$ 天，要求每天没有选手轮空。

输入格式

一行，包含一个正整数 m 。 $2 \le n \le 100$

输出格式

表格形式的比赛安排表（ n 行 n 列），每个选手的编号用空格隔开。

样例

1

1 2
2 1 

2

1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1

3

1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1

提示

以表格的中心为拆分点，将表格分成 $A、B、C、D$ 四个部分，就很容易看出有$A = D，B = C$ ，并且，这一规律同样适用于各个更小的部分。