题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空 ( 大小至少是 1 * 1 ) 子矩阵。

比如，如下 4 * 4 的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是 15 。

输入格式

输入是一个 N * N 的矩阵。输入的第一行给出 N ( 0 < N <= 100 )。

再后面的若干行中，依次（ 首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的 N 个整数…… ）给出矩阵中的 N2 个整数，整数之间由空白字符分隔（ 空格或者空行 ）。

已知矩阵中整数的范围都在 $[-127, 127]$ 。

输出格式

测试数据可能有多组，对于每组测试数据，输出最大子矩阵的大小。

样例

1
27 
3
-40 29 -16 
38 18 22 
24 -35 5 

27
78