题目描述

小伟突然获得一种超能力，他知道未来$T$天$N$种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

$T$天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第$T$天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有$M$枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数$T,N,M$，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数$T$，纪念品数量$N$，小伟现在拥有的金币数量$M$。

接下来$T$行，每行包含$N$个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第$i$行的$N$个正整数分别为$P_{i,1},P_{i,2},…,P_{i,N}$，其中$P_{i,j}$表示第$i$天第$j$种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

输入输出样例

6 1 100
50
20
25
20
25
50

305

样例 1 解释

最佳策略是：

第二天花光所有$100$枚金币买入$5$个纪念品$1$；

第三天卖出$5$个纪念品$1$，获得金币$125$枚；

第四天买入$6$个纪念品$1$，剩余$5$枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回$300$枚金币，第四天剩余$5$枚金币，共$305$枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有$305$枚金币。

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

217

样例 2 解释

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入$10$个纪念品$1$；

第二天卖出全部纪念品$1$得到$150$枚金币并买入$8$个纪念品$2$和$1$个纪念品$3$，剩余$1$枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回$216$枚金币，第二天剩余$1$枚金币，共$217$枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有$217$枚金币。

数据规模与约定

对于$10\%$的数据，$T=1$。

对于$30\%$的数据，$T\leq4,N\leq4,M\leq100$，所有价格$10\leq P_{i,j}\leq100$。

另有$15\%$的数据，$T\leq100,N=1$。

另有$15\%$的数据，$T=2,N\leq100$。

对于$100\%$的数据，$T\leq100,N\leq100,M\leq10^3$，所有价格$1\leq P_{i,j}\leq10^4$，数据保证任意时刻，小伟手上的金币数不可能超过$10^4$。