题目描述

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有$n$位工人，工人们从$1\sim n$编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果$x$号工人想生产一个被加工到第$L(L>1)$阶段的零件，则所有与$x$号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第$L−1$阶段的零件（但$x$号工人自己无需生产第$L−1$阶段的零件）。

如果$x$号工人想生产一个被加工到第$1$阶段的零件，则所有与$x$号工人有传送带直接相连的工人，都需要为$x$号工人提供一个原材料。

轩轩是$1$号工人。现在给出$q$张工单，第$i$张工单表示编号为$a_i$的工人想生产一个第$L_i$阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

输入格式

第一行三个正整数$n,m$和$q$，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来$m$行，每行两个正整数$u$和$v$，表示编号为$u$和$v$的工人之间存在一条零件传输带。保证$u≠v$。

接下来$q$行，每行两个正整数$a$和$L$，表示编号为$a$的工人想生产一个第$L$ 阶段的零件。

输出格式

共$q$行，每行一个字符串 Yes 或者 No。如果按照第$i$张工单生产，需要编号为$1$的轩轩提供原材料，则在第$i$行输出 Yes；否则在第$i$行输出 No。注意输出不含引号。

输入输出样例

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

No
Yes
No
Yes
No
Yes

样例 1 解释

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件，他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

No
Yes
No
Yes
Yes

样例 2 解释

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要全部工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

数据规模与约定

共$20$个测试点。

对所有测试点保证$1\leq u,v,a\leq n$。

测试点$1\sim4$，$1\leq n,m\leq1000,q=3,L=1$。

测试点$5\sim8$，$1\leq n,m\leq1000,q=3,1\leq L\leq10$。

测试点$9\sim12$，$1\leq n,m,L\leq1000,1\leq q\leq100$。

测试点$13\sim16$，$1\leq n,m,L\leq1000,1\leq q\leq10^5$。

测试点$17\sim20$，$1\leq n,m,q\leq10^5,1\leq L\leq10^9$。