题目描述

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为$0$或$1$，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：a & b。当且仅当$a$和$b$的值都为$1$时，该表达式的值为$1$。其余情况该表达式的值为$0$。
2. 或运算：a | b。当且仅当$a$和$b$的值都为$0$时，该表达式的值为$0$。其余情况该表达式的值为$1$。
3. 取反运算：!a。当且仅当$a$的值为$0$时，该表达式的值为$1$。其余情况该表达式的值为$0$。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

1. 如果$E$是一个操作数，则$E$的后缀表达式是它本身。
2. 如果$E$是$E_1\ op\ E_2$形式的表达式，其中$op$是任何二元操作符，且优先级不高于$E_1$、$E_2$中括号外的操作符，则$E$的后缀式为$E_1$′$E_2$′$op$，其中 $E_1$′、$E_2$′分别为$E_1$、$E_2$的后缀式。
3. 如果$E$是$E_1$形式的表达式，则$E_1$的后缀式就是$E$的后缀式。

同时为了方便，输入中：

1. 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
2. 操作数由小写字母$x$与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为$10$的变量$x_{10}$。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

输入格式

第一行包含一个字符串$s$，表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数$n$，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为$1,2,⋯,n$。

第三行包含$n$个整数，第$i$个整数表示变量$x_i$的初值。

第四行包含一个正整数$q$，表示询问的个数。

接下来$q$行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达式合法。变量的初值为$0$或$1$。

输出格式

输出一共有$q$行，每行一个$0$或$1$，表示该询问下表达式的值。

输入输出样例

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

1
1
0

样例 1 解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为$(x1\ or\ x2)\ or\ x3$。

• 对于第一次询问，将$x_1$的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为$0$，$0$，$1$。原表达式的值为$(0\&0)|1=1$。

• 对于第二次询问，将$x_2$的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为$1$，$1$，$1$。原表达式的值为$(1\&1)|1=1$。

• 对于第三次询问，将$x_3$的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为$1$，$0$，$0$。原表达式的值为$(1\&0)|0=0$。

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

0
1
1

样例 2 解释

该表达式的中缀表达式形式为$(not\ x_1)\ and\ (not\ ((x_2\ or\ x_4)\ and\ (x_3\ and\ (not\ x_5))))$。

数据规模与约定

对于$20\%$的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。

对于另外$30\%$的数据，$|s|\leq 1000$，$q\leq 1000$，$n\leq 1000$。

对于另外$20\%$的数据，变量的初值全为$0$或全为$1$。

对于$100\%$的数据，$1\leq|s|\leq 1*10^6$，$1\leq q\leq 1*10^5$，$2\leq n\leq 1*10^5$。

其中，$|s|$表示字符串$s$的长度。