#CSPJ202102. 插入排序
插入排序
题目描述
插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生,今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。
假设比较两个元素的时间为,则插入排序可以以的时间复杂度完成长度为的数组的排序。不妨假设这个数字分别存储在之中,则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式:
这下面是 C/C++ 的示范代码:
这下面是 Pascal 的示范代码:
为了帮助小 Z 更好的理解插入排序,小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业:
H 老师给了一个长度为的数组,数组下标从开始,并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组上的次操作,操作共两种,参数分别如下:
: 这是第一种操作,会将的第个元素,也就是的值,修改为。保证, 。注意这种操作会改变数组的元素,修改得到的数组会被保留,也会影响后续的操作。 :这是第二种操作,假设老师按照上面的伪代码对数组进行排序,你需要告诉老师原来的第个元素,也就是 ,在排序后的新数组所处的位置。保证。注意这种操作不会改变数组的元素,排序后的数组不会被保留,也不会影响后续的操作。
H 老师不喜欢过多的修改,所以他保证类型的操作次数不超过。
小 Z 没有学过计算机竞赛,因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。
输入格式
第一行,包含两个正整数,表示数组长度和操作次数。 第二行,包含个空格分隔的非负整数,其中第个非负整数表示。 接下来行,每行个正整数,表示一次操作,操作格式见【题目描述】。
输出格式
对于每一次类型为的询问,输出一行一个正整数表示答案。
输入输出样例
【样例解释 #1】
在修改操作之前,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是。
在修改操作之后,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是。
注意虽然此时,但是我们不能将其视为相同的元素。
【样例 #2】
见附件中的sort/sort2.in
与sort/sort2.ans
。
该测试点数据范围同测试点。
【样例 #3】
见附件中的sort/sort3.in
与sort/sort3.ans
。
该测试点数据范围同测试点。
【样例 #4】
见附件中的sort/sort4.in
与sort/sort4.ans
。
该测试点数据范围同测试点。
【数据范围】
对于所有测试数据,满足, ,,。
对于所有测试数据,保证在所有次操作中,至多有次操作属于类型一。
各测试点的附加限制及分值如下表所示。
测试点 | 特殊性质 | ||
---|---|---|---|
10 | 10 | 无 | |
300 | 300 | 无 | |
1500 | 1500 | 无 | |
8000 | 8000 | 保证所有输入的互不相同 | |
无 | |||
保证所有输入的互不相同 | |||
无 |
附件下载
见右侧文件