题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有$n$个站点，编号为从$1$到$n$。其中站点$i$与站点$i+1$的距离为$v_i​$公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为$i$的站点一升油的价格为$a_i$元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点$1$开车到站点$n$，一开始小苞在站点$1$且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进$d$公里。问小苞从站点$1$开到站点$n$，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数$n$和$d$，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含$n−1$个正整数$v_1,v_2…v_{n−1}$，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含$n$个正整数$a_1,a_2…a_n$，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点$1$开到站点$n$，小苞至少要花多少钱加油。

输入输出样例

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

79

样例 1 解释

最优方案下：小苞在站点$1$买了$3$升油，在站点$2$购买了$5$升油，在站点$4$购买了$2$升油。

数据规模与约定

对于所有测试数据保证：$1\leq n\leq10^5$，$1\leq d\leq10^5$，$1\leq v_i\leq10^5$，$1\leq a_i\leq10^5$。