题目背景

众所周知，对一元二次方程$ax^2+bx+c=0,(a\ne0)$，可以用以下方式求实数解：

• 计算$\Delta=b^2-4ac$，则
  1. 若$\Delta<0$，则该一元二次方程无实数解。
  2. 否则$\Delta\geq 0$，此时该一元二次方程有两个实数解$x_{1,2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

例如：

• $x^2+x+1=0$无实数解，因为$\Delta=1^2-4*1*1=-3<0$。
• $x^2-2x+1=0$有两相等实数解$x_{1,2}=1$。
• $x^2-3x+2=0$有两互异实数解$x_1=1,x_2=2$。

在题面描述中$a$和$b$的最大公因数使用$gcd(a,b)$表示。例如$12$和$18$的最大公因数是$6$，即$gcd(12,18)=6$。

题目描述

现在给定一个一元二次方程的系数$a,b,c$，其中$a,b,c$均为整数且$a\ne0$。你需要判断一元二次方程$ax^2+bx+c=0$是否有实数解，并按要求的格式输出。

在本题中输出有理数$v$时须遵循以下规则：

• 由有理数的定义，存在唯一的两个整数$p$和$q$，满足$q>0$，$gcd(p,q)=1$且$v=\frac{p}{q}$。
• 若$q=1$，则输出{p}，否则输出{p}/{q}，其中{n}代表整数$n$的值。
• 例如：
  • 当$v=-0.5$时，$p$和$q$的值分别为$-1$和$2$，则应输出-1/2；
  • 当$v=0$时，$p$和$q$的值分别为$0$和$1$，则应输出0。

对于方程的求解，分两种情况讨论：

1. 若$\Delta=b^2-4ac<0$，则表明方程无实数解，此时你应当输出NO；

2. 否则$\Delta\geq 0$，此时方程有两解（可能相等），记其中较大者为$x$，则：

   1. 若$x$为有理数，则按有理数的格式输出$x$。
   2. 否则根据上文公式，$x$可以被唯一表示为$x=q_1+q_2\sqrt{r}$的形式，其中：
      • $q_1,q_2$为有理数，且$q_2>0$；
      • $r$为正整数且$r>1$，且不存在正整数$d>1$使$d^2|r$（即$r$不应是$d^2$的倍数）；

   此时：

   1. 若$q_1\ne0$，则按有理数的格式输出$q_1$，并再输出一个加号+；
   2. 否则跳过这一步输出；

   随后：

   1. 若$q_2=1$，则输出sqrt({r})；
   2. 否则若$q_2$为整数，则输出{q2}*sqrt({r})；
   3. 否则若$q_3=\frac{1}{q_2}$为整数，则输出sqrt({r})/{q3}；
   4. 否则可以证明存在唯一整数$c,d$满足$c,d>1,gcd(c,d)=1$且$q_2=\frac{c}{d}$，此时输出{c}*sqrt({r})/{d}；

   上述表示中{n}代表整数{n}的值，详见样例。

   如果方程有实数解，则按要求的格式输出两个实数解中的较大者。否则若方程没有实数解，则输出NO。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数$T,M$，分别表示方程数和系数的绝对值上限。

接下来$T$行，每行包含三个整数$a,b,c$。

输出格式

输出$T$行，每行包含一个字符串，表示对应询问的答案，格式如题面所述。

每行输出的字符串中间不应包含任何空格。

输入输出样例

9 1000
1 -1 0
-1 -1 -1
1 -2 1
1 5 4
4 4 1
1 0 -432
1 -3 1
2 -4 1
1 7 1

1
NO
1
-1
-1/2
12*sqrt(3)
3/2+sqrt(5)/2
1+sqrt(2)/2
-7/2+3*sqrt(5)/2

数据规模与约定

对于所有数据有：$1\leq T\leq5000$，$1\leq M\leq10^3$，$|a|,|b|,|c|\leq M$，$a\ne0$。

其中：

• 特殊性质 A：保证$b=0$；
• 特殊性质 B：保证$c=0$；
• 特殊性质 C：如果方程有解，那么方程的两个解都是整数。