题目描述

给定正整数$n$和整数序列$a_1, a_2, \ldots, a_{2n}$，在这$2n$个数中，$1, 2, \ldots, n$分别各出现恰好$2$次。现在进行$2n$次操作，目标是创建一个长度同样为$2n$的序列$b_1, b_2, \ldots, b_{2n}$，初始时$b$为空序列，每次可以进行以下两种操作之一：

1. 将序列$a$的开头元素加到$b$的末尾，并从$a$中移除。
2. 将序列$a$的末尾元素加到$b$的末尾，并从$a$中移除。

我们的目的是让$b$成为一个回文数列，即令其满足对所有$1 \le i \le n$，有$b_i = b_{2 n + 1 - i}$。请你判断该目的是否能达成，如果可以，请输出字典序最小的操作方案，具体在输出格式中说明。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。

输入的第一行，包含一个整数$T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行，包含一个正整数$n$。 第二行，包含$2n$个用空格隔开的整数$a_1, a_2, \ldots, a_{2n}$。

输出格式

对每组测试数据输出一行答案。

如果无法生成出回文数列，输出一行‐1，否则输出一行一个长度为$2n$的、由字符L或R构成的字符串（不含空格），其中L表示移除开头元素的操作$1$，R表示操作$2$。

你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。

字典序的比较规则如下：长度均为$2n$的字符串$s_{1 \sim 2 n}$比$t_{1 \sim 2 n}$字典序小，当且仅当存在下标$1 \le k \le 2 n$使得对于每个$1 \le i < k$有$s_i = t_i$且$s_k < t_k$。

输入输出样例

2
5
4 1 2 4 5 3 1 2 3 5
3
3 2 1 2 1 3

LRRLLRRRRL
-1

样例 1 解释

在第一组数据中，生成的的$b$数列是$[4, 5, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 4]$，可以看出这是一个回文数列。

另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR，但比答案方案的字典序要大。

数据规模与约定

令$\sum n$表示所有$T$组测试数据中$n$的和。

对所有测试点保证$1 \le T \le 100$，$1 \le n,\sum n \le 5 \times {10}^5$。