题目描述

小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。

有一个长度为$n$的数组$A$和一个长度为$m$的数组$B$，在此基础上定义一个大小为$n \times m$的矩阵$C$，满足$C_{i j} = A_i \times B_j$。所有下标均从$1$开始。

游戏一共会进行$q$轮，在每一轮游戏中，会事先给出$4$个参数$l_1, r_1, l_2, r_2$，满足$1 \le l_1 \le r_1 \le n、1 \le l_2 \le r_2 \le m$。

游戏中，小 L 先选择一个$l_1 \sim r_1$之间的下标$x$，然后小 Q 选择一个$l_2 \sim r_2$之间的下标 y。定义这一轮游戏中二人的得分是$C_{x y}$。

小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。

请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？

输入格式

第一行输入三个正整数$n, m, q$，分别表示数组$A$，数组$B$的长度和游戏轮数。

第二行：$n$个整数，表示$A_i$，分别表示数组$A$的元素。

第三行：$m$个整数，表示$B_i$，分别表示数组$B$的元素。

接下来$q$行，每行四个正整数，表示这一次游戏的$l_1, r_1, l_2, r_2$。

输出格式

输出共$q$行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。

输入输出样例

3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2

0
4

样例 1 解释

这组数据中，矩阵$C$如下：

$$\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ -3 & 4 \\ 6 & -8 \end{bmatrix} $$

在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是$x = 2$还是$x = 3$，小 Q 都有办法选择某个$y$使得最终的得分为负数。因此小 L 选择$x = 1$是最优的，因为这样得分一定为$0$。

而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选$x = 2$，小 Q 只能选$y = 2$，如此得分为$4$。

6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3

0
-2
3
2
-1

数据规模与约定

对于所有数据，$1 \le n, m, q \le {10}^5$，$-{10}^9 \le A_i, B_i \le {10}^9$。对于每轮游戏而言，$1 \le l_1 \le r_1 \le n$，$1 \le l_2 \le r_2 \le m$。

测试点编号	$n,m,q\leq$	特殊条件
$1$	$200$	1,2
$2$		1
$3$		2
$4\sim5$		无
$6$	$1000$	1,2
$7\sim8$		1
$9\sim10$		2
$11\sim12$		无
$13$	$10^5$	1,2
$14\sim15$		1
$16\sim17$		2
$18\sim20$		无

特殊性质 1 为：保证$A_i, B_i > 0$。

特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么$l_1 = r_1$，要么$l_2 = r_2$。